Essa expressão significa que os problemas ou desentendimentos entre familiares ou pessoas próximas devem ser resolvidos em privado, e não na frente de estranhos. Essa expressão vem da ideia de que não se deve expor as suas dificuldades ou vergonhas para os outros, assim como não se deve mostrar a roupa suja que precisa ser lavada.
Ô Bruno, deixa de ser abestalhado e guarda essa roupa suja pra lavar em casa. Não vem fazer barraco na frente dos outros não.
André Victor